Sacar factor comun

Cuando tenemos varios sumandos con un factor común podemos extraerlo y convertir la operación en una multiplicación. A este proceso se le llama sacar factor común y es la operación inversa a la propiedad distributiva.

Dada la suma (7 x 3) + (7 x 6) podemos observar que ambos sumandos están multiplicados por el mismo término, el 7, por lo que podemos sacarlo como factor común y transformar la operación en una multiplicación tal que 7 x (3 + 6)

Vamos a demostrar que hemos sacado factor común correctamente resolviendo por separado cada operación.

(7 x 3) + (7 x 6) = 21 + 42 = 63

7 x (3 + 6) = 7 x 9 = 63

En ambos casos obtenemos el mismo resultado, 63.

Del mismo modo también podemos sacar factor común si la operación es una resta en vez de una suma.

(7 x 8) – (7 x 2) = 56 – 14 = 42

7  x (8 – 2) = 7 x 6 = 42

Comprobamos que es correcto al ser el resultado de ambas operaciones el mismo: 42

Otro ejemplo:

Dada la operación (4 x 6) + (4 x 3) – (4 x 2) vamos a sacar factor común. Como podemos observar el factor 4 multiplica a todos los elementos de la operación por lo que podremos sacarlo como factor común y expresar la operación en forma de multiplicación: 4  x (6 + 3 – 2)

Resolvemos ambas operaciones para comprobar que lo hemos hecho bien:

(4 x 6) + (4 x 3) – (4 x 2) = 24 + 12 – 8 = 28

4  x (6 + 3 – 2) = 4 x (7) = 28