Operaciones combinadas de numeros enteros

Las operaciones combinadas son expresiones que reúnen operaciones aritméticas diferentes como sumas, restas, multiplicaciones o divisiones, y que pueden estar agrupadas entre paréntesis, corchetes o llaves. Para resolverlas debemos seguir algunas normas de prioridad entre operaciones que veremos a continuación.

Orden de prioridad:

• Paréntesis, corchetes y llaves
• Las multiplicaciones y divisiones
• Sumas y restas

Las operaciones de similar orden de prioridad como multiplicaciones y divisiones se resuelven según aparecen, de izquierda a derecha.

Sumas y restas

8 + 12 – 7 + 8 – 1

Solamente hay sumas y restas, que tienen la misma prioridad, por lo que resolvemos las operaciones de izquierda a derecha según aparecen.

8 + 12 – 7 + 8 – 1 = 20

Para facilitar las operaciones cuando no tenemos mucha práctica es recomendable agrupar primero todos los números positivos y negativos y después operar con ellos.

8 + 12 – 7 + 8 – 1 = 28 – 8 = 20

Multiplicaciones y divisiones

22 : 11 x 3 x 2 

En este caso también nos encontramos con operaciones del mismo nivel de prioridad, así que igual que en el caso anterior comenzamos resolviendo operación a operación de izquierda a derecha.

22 : 11 x 3 x 2 = 12

Sumas, restas y multiplicaciones

8 x 2 – 16 + 8 x 2

Las multiplicaciones tienen prioridad sobre sumas y restas por lo que las resolvemos primero, después efectuamos el resto de operaciones de izquierda a derecha.

8 x 2 – 16 + 8 x 2 = 16 – 16 + 16 = 16

Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones

32 : 8 + 4 x 2 – 5 + 7 + 4 x 3

Primero efectuamos multiplicaciones y divisiones porque tienen prioridad sobre sumas y restas, siempre en orden comenzando desde la izquierda.  Resueltas éstas nos ponemos con la sumas y las restas también en orden izquierda –> derecha.

32 : 8 + 4 x 2 – 5 + 7 + 4 x 3 = 4 + 8 – 5 + 7 + 12 = 26

Paréntesis

8 x (5 + 2) – 16 + 8:2 – (4 x 2)

El paréntesis tiene prioridad sobre el resto de operaciones así que siempre se resuelve lo primero. Después multiplicaciones / divisiones y sumas / restas en orden.

8 x (5 + 2) – 16 + 8:2 – (4 x 2) = 8 x (7) – 16 + 8:2 – (8) = 56 – 16 + 4 – 2 = 42

Corchetes

[27 – (45 : 3) + 10 ]  – 16 x (4 – 2)  – 4

Los corchetes al igual que paréntesis o llaves sirven para agrupar, y tienen máxima prioridad. Siempre hay que resolver primero las operaciones de dentro siguiendo los mismos criterios de prioridad que siempre, y después el resto.

[27 – (45 : 3) + 10 ]  – 16 x (4 – 2) : – 4 = [27 – (15) + 10] – 16 x (2)  – 4 = 22 – 32 – 4 = -14

Cuando operamos con paréntesis, corchetes o llaves tenemos que tener en cuenta los signos, concretamente el negativo. Cuando un signo negativo precede a un paréntesis / corchete / llave para resolverlo debemos cambiar el signo a todos los elementos de dentro.

12 – (-6 + 8 – 1) = 12