Criterio de divisibilidad del 11

Un número es divisible por 11 cuando al restar la suma de los números que ocupan los lugares pares y la suma de los que ocupan los lugares impares obtenemos 0 o un múltiplo de 11.

Con un ejemplo vamos a verlo más sencillo:

¿es divisible por 11 el número 10538?

1º- Hacemos la suma de las cifras que ocupan las posiciones impares

1 + 5+ 8 = 14

2º- Hacemos la suma de las cifras que ocupan las posiciones pares

0 + 3 = 3

3º- Restamos los resultados obtenidos

14 – 3 = 11

Como el resultado de restar las dos sumas nos ha dado 11, y 11 evidentemente es múltiplo de 11, podemos decir que 10538 es divisible por 11.

Vamos a ver otro ejemplo más:

¿es divisible por 11 el número 12669?

Repetimos el proceso anterior, primero sumar pares e impares por separado, restarlos, y comprobar si el resultado es 0 o múltiplo de 11.

Sumamos las posiciones pares e impares

1 + 6 + 9 = 16

2 + 6 = 8

Realizamos la resta

16 – 8 = 8

Como el resultado, 8, no es ni 0 ni un múltiplo de 11 diremos que 12669 no es divisible por 11