Resolver una division de dos cifras

Vamos a aprender a resolver una división con dos cifras en el divisor y conocer las particularidades que tiene con respecto a una división por una sola cifra.

La división a resolver es esta:

Comenzamos!

1.- Seleccionamos tantas cifras del dividendo como tenga el divisor

Al tratarse de una división por dos cifras el primer paso será marcar las dos primeras cifras del dividendo, en este caso 72.

Ahora debemos comprobar que estas dos cifras del dividendo sean iguales o mayores que las del divisor, porque si fuesen menores habría que seleccionar una tercera cifra (el 4).

Como 72 es mayor que 57 no necesitamos coger una tercera cifra y podemos comenzar.

2.- Buscamos el número que multiplicando al divisor más se aproxime al dividendo

El siguiente paso es dividir 72 entre 57, para ello tenemos que encontrar un número que multiplicado por 57 nos de 72 o un número cercano a 72.

Para ello debemos fijarnos en la primera cifra de cada número. En este caso 7 y 5.

Como 7 es menor que 5 podemos realizar la división entre ellos para conocer la primera cifra del cociente.

Tenemos que encontrar un número en la tabla del 5 que se aproxime lo máximo a 7 pero que no lo supere.

5 x 1 = 5     –> Vale. Al ser 5 menor que 7.

5 x 2 = 10 –> No vale. Al ser 10 mayor que 7.

De esta manera ya sabemos que el primer término del cociente va a ser el 1.

3.- Efectuamos las operaciones

Ahora tenemos que multiplicar el número del cociente, el 1, por el divisor, el 57, y el resultado restárselo a 72.

En este ejemplo realizaremos estas operaciones de manera directa, sin escribir la resta, pero puedes escribirla si te resulta más sencillo al aprender a dividir. Más adelante explicamos cómo.

Como el divisor tiene dos cifras lo vamos a hacer por separado, primero multiplicamos el 1 por el 7.

1 x 7 = 7

Ahora hay que realizar la resta con la cifra marcada en el dividendo, en este caso la cifra de más a la derecha: 2

Como no podemos hacer la resta del 7 al 2 al ser el número que resta menor, tenemos que hacerla del 7 al 12 (sumándole 10 unidades al 2), que nos daría 5 y nos llevaríamos 1 para la siguiente operación.

12 – 7 = 5   (y  1 de llevada)

Escribimos el 5 debajo del 2.

Multiplicamos ahora la siguiente cifra:

1 x 5 = 5

Le sumamos la llevada

5 + 1 = 6

Y lo restamos al segundo término marcado del dividendo:

7 – 6 = 1

Escribimos el 1 debajo del 7.

Con esto ya tenemos la primera parte terminada:

Como antes hemos comentado vamos a explicar la división realizando las operaciones directamente. Si para empezar te resulta más sencillo hacer la multiplicación, escribir el resultado y realizar luego la resta, también puedes hacerlo.

Lo que tendrías que hacer es multiplicar el término del cociente, el 1, por el divisor

57 x 1 = 57

Y ese resultado ponerlo debajo de las dos cifras marcadas en el dividendo, el 72, y realizar la resta.

Como puedes observar llegamos al mismo resultado arriba solo que realizando las operaciones por separado. Puedes resolver toda la división indicando la resta sin ningún problema.

4.- Bajamos la siguiente cifra del dividendo

El siguiente paso es bajar el 4 para continuar con la división.

5.- Repetimos el proceso hasta que no haya números que bajar

Ahora tenemos 154 por un lado y 57 por el otro. Al disponer de tres cifras en el dividendo y dos en el divisor debemos fijarnos en las dos primeras cifras del dividendo y en la primera del divisor para que nos sea más sencillo hallar la cifra del cociente.

154 –> 15

57 –> 5

Y hallamos el mayor número en la tabla del 5 que se aproxime lo máximo a 15.

5 x 1 = 5. Vale

5 x 2 = 10. Vale.

5 x 3 = 15. Vale. Además es el número exacto!

Por tanto diremos que el segundo número del cociente va a ser el 3 y tendríamos que realizar la multiplicación de 3 x 57 y después restarle a 154 el resultado.

TRUCO:

Antes de seguir con las operaciones vamos a fijarnos en una cosa. Cuando al buscar un número para dividir nos topamos con el número exacto como en este caso hemos hecho con el 15 y el 3 (5 x 3 = 15) si elegimos el 3 como opción para el cociente nos vamos a pasar casi siempre, así que por precaución no estaría de más probar primero con el número anterior que cumpla, en este caso el 2 (5 x 2 = 10)

La razón es que a poco grande que sea el siguiente número del divisor nos vamos a pasar al hacer la multiplicación por las llevadas que se van a ir acumulando en la suma. En este caso la segunda cifra del divisor es alta (el 7).

Para verlo más claro vamos a resolverlo:

En este caso tendríamos que multiplicar 3 x 57 y el resultado es 171.

171 es mayor que 154 por lo que no podríamos restar y tendríamos que borrar todo y probar con el anterior número.

Así que vamos a realizar la operación eligiendo el 2. Luego comprobaremos cómo podemos saber si nos hemos quedado cortos al elegir el 2 como opción.

Hay que efectuar 57 x 2 y después restárselo a 154. Lo hacemos como en el paso anterior, de uno en uno.

2 x 7 = 14

Del 14 al 4 del dividendo (se toma como 14) van 0 y nos llevamos 1.

Escribimos el 0 debajo del 4.

2 x 5 = 10

Le sumamos la llevada

10 + 1 = 11

Y lo restamos a las dos primeras cifras del dividendo

15 – 11 = 4

Escribimos el 4 debajo del 5.

Como el número que nos ha quedado, el 40, es menor que el divisor, 57, nos aseguramos de que al elegir el 2 hemos acertado. Si nos hubiera quedado 60 por ejemplo sabríamos que estaría mal al ser 60 mayor que 57 y entrar un número más en la división.

Bajamos el siguiente número, el 9, y repetimos otra vez todo el proceso.

Elegimos como en los pasos anteriores las dos primeras cifras del dividendo y la primera del divisor

409 –> 40

57  –> 5

Buscamos el número que se aproxime a 40 dentro de la tabla del 5:

…

5 x 7 = 35. Vale

5 x 8 = 40. Vale. Y es exacto así que habrá que tener cuidado.

Vamos a quedarnos con el 7 por la misma razón que antes, al ser la segunda cifra del 57 un número alto nos vamos a pasar.

Hacemos las operaciones:

7 x 7 = 49

Del 49 al 9 del dividendo (se toma como 49) van 0 y nos llevamos 4.

Escribimos el 0 debajo del 9

7 x 5 = 35

Le sumamos la llevada

35 + 4 = 39

Lo restamos al dividendo

40 – 39 = 1

Escribimos el 1 debajo del 0.

¿Hay más términos del dividendo para bajar? NO

¿El resto es menor que el divisor? SI

Pues damos por finalizada la división.

El cociente será 127 y el resto 10.