La propiedad conmutativa de la multiplicación

La conmutativa es una de las propiedades de la multiplicación y su definición dice que el orden de los factores en la operación no altera el producto.

A x B = B x A

4 x 8 = 8 x 4

32 = 32

Un ejemplo claro de aplicación de la propiedad conmutativa de la multiplicación lo podemos encontrar en las tablas de multiplicar. Si cogemos por ejemplo la tabla del 2 y del 7 nos fijaremos en que:

2 x 7 = 14

7 x 2 = 14

Una multiplicación es por definición una suma del mismo número tantas veces como indiquemos con el otro término. 7 x 2 quiere decir que sumaremos dos veces el número siete, y 2 x 7 quiere decir que sumaremos el número dos siete veces.

7 x 2 = 7 + 7

2 x 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Como podemos comprobar las dos sumas dan 14 y demuestran la propiedad conmutativa de la multiplicación al obtener el mismo resultado si hacemos 7 grupos de 2 o 2 grupos de 7. Siempre obtenemos 14 elementos.