Propiedades de la multiplicacion

Vamos a enumerar las propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que el orden de los factores no altera el producto. Por tanto si multiplicamos 8 x 3 el resultado será igual que si multiplicamos 3 x 8. Lo comprobamos:

8 x 3 = 24

3 x 8 = 24

En ambos casos el resultado es 24 por lo que demostramos la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa de la multiplicación indica que la manera de agrupar los factores en una multiplicación no altera el producto. Si multiplicamos 3 x 4 x 2 obtendremos el mismo resultado si realizamos primero 3 x 4 y despues el resultado por 2 que si multiplicamos 3 x 2 y después el resultado por 4. Lo vemos:

(3 x 4) x 2 = (12) x 2 = 24

Agrupado de otra manera:

(3 x 2) x 4 = (6) x 4 = 24

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva de la multiplicación nos dice que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada elemento de la suma.

Lo vemos con la operación siguiente: 4 x (2 + 3)

La propiedad distributiva dice que 4 x (2 + 3) tiene que dar el mismo resultado que 4 x 2 + 4 x 3

4 x (2 + 3) = 4 x 2 + 4 x 3

4 x (5) = 8 + 12

20 = 20

Demostramos pues la distributiva de la multiplicación.

Elemento neutro

Cualquier número multiplicado por 1 nos dará como resultado el propio número.

6 x 1 = 6

15 x 1 = 15