La propiedad distributiva de la multiplicación

La propiedad distributiva de la multiplicación dice que la multiplicación de una número por una suma(o resta) es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada elemento de la suma.

Es decir: que A x (B + C) = A x B + A x C

El siguiente ejemplo nos va a ayudar a comprender la propiedad distributiva de la multiplicación:

Tenemos la operación 5 x (2 + 3) y si aplicamos la propiedad distributiva obtenemos que la operación 5 x 2 + 5 x 3 nos debe dar el mismo resultado.

5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3

5 x 5 = 10 + 15

25 = 25

En la columna de la izquierda hemos resuelto la suma del paréntesis y después hemos realizado la multiplicación. El resultado ha sido 25

En la columna de la derecha hemos multiplicado cada sumando por el elemento de fuera del paréntesis y después hemos sumado ambos resultados.El resultado ha sido 25

Por tanto hemos demostrado la propiedad distributiva al comprobar que el resultado es el mismo en ambos casos.

Como hemos comentado al inicio también podemos aplicar la propiedad distributiva a una resta, vamos a ver con un ejemplo como ser resolvería:

Demostrar la propiedad distributiva de la siguiente operación: 45 x (21 – 17)

45 x (21 – 17) = 45 x 21 – 45 x 17

45 x (4) = 945 – 765

180 = 180

Demostrado al ser el resultados el mismo:en ambos casos: 180